Seuil de rentabilité d'une option : de combien l'action doit bouger

Vous avez acheté un call, l'action a pris 6 % à l'échéance, et l'opération a quand même perdu de l'argent. Votre courtier ne s'est pas trompé. Vous avez payé pour le droit d'acheter, et l'action n'est pas montée assez haut pour rembourser ce droit.

Cette ligne a un prix, et vous pouvez le calculer avant de cliquer. On l'appelle le seuil de rentabilité. Voici le calcul pour les calls et les puts, avec une opération hypothétique de chaque type déroulée du début à la fin.

Ce que vous payez vraiment pour une option

Le bulletin « An Introduction to Options » publié par la SEC sur Investor.gov pose les bases. Un call (option d'achat) donne à l'acheteur le droit d'acheter des actions du titre sous-jacent au prix d'exercice pendant une période déterminée. Un put (option de vente) donne à l'acheteur le droit de les vendre au prix d'exercice.

La prime cotée est un prix par action. Le bulletin indique qu'un contrat d'options représente généralement 100 actions, si bien que sa prime d'exemple de 2,20 $ correspond à un paiement de 220 $ par contrat. Cette prime est versée d'avance au vendeur et n'est pas remboursable.

Ce dernier point résume tout le seuil de rentabilité. La prime est partie dès que l'ordre est exécuté. L'action doit bouger assez pour la regagner avant que l'opération vaille un centime de plus que ce que vous avez payé.

La formule du seuil de rentabilité pour les calls et les puts

À l'échéance, hors commissions et frais :

• Seuil de rentabilité d'un call acheté = prix d'exercice + prime payée
• Seuil de rentabilité d'un put acheté = prix d'exercice - prime payée

Les exemples du bulletin suivent le même calcul. Un call de prix d'exercice 70 $ acheté 2,20 $ a besoin que l'action atteigne 72,20 $ pour arriver au seuil de rentabilité. Un put de prix d'exercice 70 $ acheté 2,20 $ a besoin qu'elle descende à 67,80 $.

Ces chiffres décrivent l'option à l'échéance. Avant cette date, le prix d'une option ne dépend pas que de l'action. Le bulletin cite le cours de l'action par rapport au prix d'exercice, le temps restant avant l'échéance et la volatilité du cours de l'action parmi les facteurs qui fixent la prime. Si vous clôturez plus tôt, votre résultat peut donc se situer au-dessus ou en dessous de ce que donne la formule. Le seuil de rentabilité vous dit ce que l'action doit faire si vous gardez l'option jusqu'au bout.

Un call hypothétique, pas à pas

L'action cote 50,00 $. Vous achetez un call de prix d'exercice 52 $ pour 1,50 $. Cela coûte 1,50 $ × 100 = 150 $.

Le seuil de rentabilité est de 52 $ + 1,50 $ = 53,50 $. C'est 3,50 $ au-dessus du cours d'aujourd'hui : l'action doit donc monter de 7 % d'ici l'échéance rien que pour vous rendre vos 150 $.

Voici ce que vaut le call à l'échéance à quatre cours :

• Action à 51,00 $ : sous le prix d'exercice, le call expire sans valeur. Perte : 150 $, toute la prime, sur une action qui a pris 2 %.
• Action à 53,00 $ : le call vaut 1,00 $, soit 100 $. Perte : 50 $, un tiers de la prime, sur une action qui a pris 6 %.
• Action à 53,50 $ : le call vaut 1,50 $, soit 150 $. Seuil de rentabilité.
• Action à 56,00 $ : le call vaut 4,00 $, soit 400 $. Gain : 250 $ sur la prime de 150 $, sur une action qui a pris 12 %.

Cette deuxième ligne, c'est l'opération du début de cet article. L'action a monté, et le call a quand même perdu un tiers de son coût. Avoir raison sur la direction n'a pas suffi. L'action devait couvrir la distance, et elle devait le faire avant l'échéance.

Un put hypothétique, pas à pas

Même action, toujours à 50,00 $. Cette fois, vous achetez un put de prix d'exercice 48 $ pour 1,20 $, soit un coût de 120 $.

Le seuil de rentabilité est de 48 $ - 1,20 $ = 46,80 $. C'est 3,20 $ sous le cours d'aujourd'hui, une baisse de 6,4 %.

À l'échéance :

• Action à 49,00 $ : au-dessus du prix d'exercice, le put expire sans valeur. Perte : 120 $.
• Action à 47,00 $ : le put vaut 1,00 $, soit 100 $. Perte : 20 $, sur une action qui a perdu 6 %.
• Action à 46,80 $ : le put vaut 1,20 $, soit 120 $. Seuil de rentabilité.
• Action à 44,00 $ : le put vaut 4,00 $, soit 400 $. Gain : 280 $ sur la prime de 120 $.

Le schéma est le même dans les deux sens. Le prix d'exercice est le point où l'option commence à avoir de la valeur à l'échéance. Le seuil de rentabilité est le point où elle commence à rapporter. L'écart entre les deux est exactement la prime.

Quatre vérifications avant toute opération sur options

Faites-les avant de passer l'ordre :

• Calculez le seuil de rentabilité et le mouvement qu'il exige. Divisez la distance jusqu'au seuil par le cours de l'action. Pour le call ci-dessus, 3,50 $ ÷ 50,00 $ = 7 %. Si votre idée sur le graphique n'atteint pas ce cours avant l'échéance, l'option ne correspond pas à l'idée.
• Traitez la prime comme votre risque. Le bulletin d'Investor.gov précise que les détenteurs d'options risquent la totalité de la prime payée et que, si l'option expire hors de la monnaie, toute la prime est perdue. Dimensionnez-la donc comme n'importe quelle autre opération. Sur un compte de 20 000 $ qui risque 1 %, R vaut 200 $. Un call à 150 $ représente 0,75R. Deux feraient 300 $, soit 1,5R, ce qui casse le plan. Notre guide pour calculer la taille de position montre comment dimensionner des contrats quand vous prévoyez de sortir avant l'échéance.
• Adaptez l'échéance à votre setup. Si le mouvement que vous attendez prend en général trois semaines, une option qui expire dans une semaine demande à l'action de le faire en un tiers du temps.
• Écrivez la sortie avant l'entrée. Le bulletin explique qu'un détenteur clôture sa position en revendant la même option. Décidez à l'avance le prix de l'option auquel vous couperez l'opération et celui auquel vous prendrez vos gains, pour que le jour de l'échéance ne décide pas à votre place.

Rejoignez The Pod et connaissez votre seuil de rentabilité avant que la prime ne quitte votre compte. La leçon 8 sur l'essentiel des options couvre les calls, les puts, la valeur intrinsèque et la valeur temps ainsi que les grecques, le calculateur de gain des options de la boîte à outils affiche le seuil de rentabilité, la perte maximale, le gain maximal et un graphique de gain pour n'importe quel call ou put, et le journal de trading privé mesure en R chaque opération que vous enregistrez. Rejoignez The Pod en mensuel et calculez le seuil de rentabilité de votre prochaine opération sur options avant de passer l'ordre.