Las matemáticas de recuperar un drawdown: un ejemplo resuelto con dos traders

Perder diez operaciones seguidas suena a algo que les pasa a otros. Si operas el tiempo suficiente con cualquier estrategia que a veces pierde, una racha así es algo que debes planificar, no algo que esperas esquivar.

La racha no es lo que decide si seguirás operando el año que viene. Lo decide el tamaño de cada pérdida. Estas son las matemáticas, resueltas con dos traders hipotéticos, la misma cuenta y la misma mala racha.

La fórmula que necesitas

Un drawdown es la caída desde el máximo de tu cuenta hasta su punto más bajo, medida en porcentaje. Volver al máximo exige una ganancia mayor que la pérdida, porque estás haciendo crecer un saldo más pequeño.

Ganancia necesaria para recuperarte = drawdown ÷ (1 - drawdown).

• Un drawdown del 10% necesita una ganancia del 11,1%.
• Un drawdown del 20% necesita un 25%.
• Un drawdown del 30% necesita un 42,9%.
• Un drawdown del 50% necesita un 100%.

Cada escalón más hondo hace la subida más empinada. Ten esa curva en mente para todo lo que sigue.

La misma racha, dos niveles de riesgo

Los dos traders empiezan con $40,000. Los dos encadenan diez operaciones perdedoras seguidas. Los dos arriesgan un porcentaje fijo de su saldo actual en cada operación, así que cada pérdida es un poco menor en dólares que la anterior.

El trader A arriesga el 1% por operación. Después de diez pérdidas, la cuenta está en $36,175.28. Es un drawdown del 9,56%, y hace falta una ganancia del 10,57% para volver a $40,000.

El trader B arriesga el 5% por operación. Después de las mismas diez pérdidas, la cuenta está en $23,949.48. Es un drawdown del 40,13%, y hace falta una ganancia del 67,02% para volver.

El mismo número de operaciones perdedoras. Las mismas setups, la misma suerte. Una cuenta está magullada, la otra ha perdido dos quintas partes de su valor.

Medida en operaciones, la remontada puede parecer similar. Seis ganadoras seguidas de +2R devolverían a cualquiera de los dos traders por encima de $40,000. La diferencia está en lo que pasa si la racha todavía no ha terminado.

Añade cuatro pérdidas más antes de que lleguen esas ganadoras. El trader A, que ya lleva catorce pérdidas, está en $34,749.83, un 13,13% por debajo, y necesita una ganancia del 15,11%. El trader B está en $19,507.00, un 51,23% por debajo, y necesita una ganancia del 105,05% solo para volver al punto de partida de los dos.

Cuántas pérdidas hacen falta para perder la mitad de la cuenta

Esta es otra forma de ver las mismas matemáticas. Cuenta cuántas pérdidas seguidas hacen falta para reducir la cuenta a la mitad en cada nivel de riesgo:

• Al 1% por operación: 69 pérdidas.
• Al 2% por operación: 35 pérdidas.
• Al 5% por operación: 14 pérdidas.
• Al 10% por operación: 7 pérdidas.

Y para llegar a un drawdown del 20%:

• Al 1% por operación: 23 pérdidas.
• Al 2% por operación: 12 pérdidas.
• Al 5% por operación: 5 pérdidas.
• Al 10% por operación: 3 pérdidas.

Cinco pérdidas seguidas le pueden pasar a cualquier estrategia, incluida una con una ventaja real. Con un riesgo del 5%, esas cinco pérdidas dejan un drawdown del 22,6% que necesita una ganancia del 29,2% para cubrirse. Con un riesgo del 1%, las mismas cinco pérdidas cuestan un 4,9%.

La fuga lenta de una cifra de riesgo alta

Un riesgo alto hace daño incluso cuando no estás en una racha perdedora. Toma una serie de operaciones que sea un empate perfecto: 50 ganancias de +1R y 50 pérdidas de -1R, en cualquier orden.

Con $40,000, el trader A termina en $39,800.49, alrededor de un 0,5% por debajo. El trader B termina en $35,294.35, alrededor de un 11,8% por debajo. Cada ganancia es un porcentaje de un saldo que una pérdida ya encogió, y cuanto mayor es el porcentaje, mayor es la fuga. El empate del trader B cuesta más de 23 veces lo que cuesta el del trader A.

La ventaja de tu estrategia tiene que cubrir esa fuga antes de pagarte nada. Una cifra de riesgo pequeña mantiene pequeña la fuga.

Elige una cifra de riesgo a la que puedas sobrevivir

Haz esto antes de tu próxima operación, no después de tu próxima racha:

• Anota tu riesgo actual por operación como porcentaje.
• Cuenta cuántas pérdidas seguidas te llevarían a un drawdown del 20% con esa cifra, usando las listas de arriba.
• Pregúntate con honestidad si seguirías tu plan en ese punto. Si la respuesta es no, baja tu cifra de riesgo.
• Añade a tu plan una regla para los drawdowns, por ejemplo: el riesgo baja a la mitad cuando la cuenta está un 10% por debajo de su máximo, y solo vuelve a la normalidad en un nuevo máximo.

Después asegúrate de que cada operación arriesga de verdad lo que crees. Nuestra guía paso a paso para calcular el tamaño de posición a partir de tu stop convierte ese porcentaje en un número exacto de acciones, y la lección del riesgo primero explica por qué la cifra debe ser lo bastante pequeña como para sobrevivir a diez pérdidas seguidas.

Únete a The Pod y conoce las matemáticas de tu racha perdedora antes de que llegue la racha. La calculadora de recuperación de drawdown muestra la ganancia que necesitas para remontar cualquier pérdida, la calculadora de riesgo-beneficio y expectativa muestra qué probabilidad hay de una racha perdedora con tu tasa de acierto, y las reglas de dinero de la lección 11 convierten una cifra de riesgo soportable en un hábito. Únete a The Pod con el plan mensual y elige un nivel de riesgo con el que tu cuenta pueda vivir.