Les maths de la récupération d'un drawdown : un exemple détaillé avec deux traders

Dix trades perdants d'affilée, ça ressemble à quelque chose qui n'arrive qu'aux autres. Tradez assez longtemps avec n'importe quelle stratégie qui perd une partie du temps, et une série comme celle-là devient quelque chose à prévoir, pas quelque chose qu'on espère éviter.

Ce n'est pas la série qui décide si vous tradez encore l'an prochain. C'est la taille de chaque perte. Voici le calcul, déroulé avec deux traders hypothétiques, le même compte et la même mauvaise passe.

La formule qu'il vous faut

Un drawdown est la baisse entre le plus haut de votre compte et son point bas, mesurée en pourcentage. Revenir au plus haut demande un gain plus grand que la perte, parce que vous faites croître un solde plus petit.

Gain nécessaire pour récupérer = drawdown ÷ (1 − drawdown).

• Un drawdown de 10 % demande un gain de 11,1 %.
• Un drawdown de 20 % demande 25 %.
• Un drawdown de 30 % demande 42,9 %.
• Un drawdown de 50 % demande 100 %.

Chaque palier plus profond rend la remontée plus raide. Gardez cette courbe en tête pour tout ce qui suit.

Même série, deux niveaux de risque

Les deux traders démarrent avec 40 000 $. Les deux enchaînent dix trades perdants d'affilée. Les deux risquent un pourcentage fixe de leur solde actuel sur chaque trade, donc chaque perte est un peu plus petite en dollars que la précédente.

Le trader A risque 1 % par trade. Après dix pertes, le compte est à 36 175,28 $. C'est un drawdown de 9,56 %, et il faut un gain de 10,57 % pour revenir à 40 000 $.

Le trader B risque 5 % par trade. Après les mêmes dix pertes, le compte est à 23 949,48 $. C'est un drawdown de 40,13 %, et il faut un gain de 67,02 % pour remonter.

Même nombre de trades perdants. Mêmes setups, même malchance. Un compte est égratigné, l'autre a perdu deux cinquièmes de sa valeur.

Mesurée en trades, la remontée peut sembler comparable. Six gagnants d'affilée à +2R remettraient l'un comme l'autre au-dessus de 40 000 $. La différence, c'est ce qui se passe si la série n'est pas encore terminée.

Ajoutez quatre pertes de plus avant que ces gagnants n'arrivent. Le trader A, désormais à quatorze pertes, est à 34 749,83 $, en baisse de 13,13 %, et il lui faut un gain de 15,11 %. Le trader B est à 19 507,00 $, en baisse de 51,23 %, et il lui faut un gain de 105,05 % juste pour revenir au point de départ des deux traders.

Combien de pertes avant de perdre la moitié du compte

Voici une autre façon de voir le même calcul. Comptez combien de pertes d'affilée il faut pour diviser le compte par deux à chaque niveau de risque :

• À 1 % par trade : 69 pertes.
• À 2 % par trade : 35 pertes.
• À 5 % par trade : 14 pertes.
• À 10 % par trade : 7 pertes.

Et pour atteindre un drawdown de 20 % :

• À 1 % par trade : 23 pertes.
• À 2 % par trade : 12 pertes.
• À 5 % par trade : 5 pertes.
• À 10 % par trade : 3 pertes.

Cinq pertes d'affilée peuvent arriver à n'importe quelle stratégie, y compris une qui a un vrai avantage. À 5 % de risque, ces cinq pertes laissent un drawdown de 22,6 % qui demande un gain de 29,2 % pour être comblé. À 1 % de risque, les cinq mêmes pertes coûtent 4,9 %.

La fuite lente d'un gros pourcentage de risque

Un gros risque fait mal même quand vous n'êtes pas dans une série de pertes. Prenez une série de trades parfaitement à égalité : 50 gains de +1R et 50 pertes de −1R, dans n'importe quel ordre.

Sur 40 000 $, le trader A termine à 39 800,49 $, en baisse d'environ 0,5 %. Le trader B termine à 35 294,35 $, en baisse d'environ 11,8 %. Chaque gain est un pourcentage d'un solde qu'une perte a déjà réduit, et plus le pourcentage est grand, plus la fuite est grande. L'égalité du trader B coûte plus de 23 fois plus cher que celle du trader A.

L'avantage de votre stratégie doit couvrir cette fuite avant de vous rapporter quoi que ce soit. Un petit pourcentage de risque garde la fuite petite.

Choisissez un niveau de risque auquel vous pouvez survivre

Faites cet exercice avant votre prochain trade, pas après votre prochaine série :

• Notez votre risque actuel par trade en pourcentage.
• Comptez combien de pertes d'affilée vous mèneraient à un drawdown de 20 % à ce niveau, à l'aide des listes ci-dessus.
• Demandez-vous honnêtement si vous continueriez à suivre votre plan à ce stade. Si la réponse est non, baissez votre pourcentage de risque.
• Ajoutez à votre plan une règle pour les drawdowns, par exemple : le risque est divisé par deux dès que le compte est 10 % sous son plus haut, et ne revient à la normale qu'à un nouveau plus haut.

Assurez-vous ensuite que chaque trade risque vraiment ce que vous croyez. Notre guide pas à pas pour calculer la taille de position à partir de votre stop transforme ce pourcentage en nombre exact d'actions, et la leçon sur le risque d'abord explique pourquoi ce chiffre doit être assez petit pour traverser dix pertes d'affilée.

Rejoignez The Pod et connaissez les maths de vos séries de pertes avant que la série n'arrive. Le calculateur de récupération d'un drawdown montre le gain nécessaire pour remonter après n'importe quelle perte, le calculateur risque/gain et espérance montre la probabilité d'une série de pertes selon votre taux de réussite, et les règles d'argent de la leçon 11 font d'un niveau de risque supportable une habitude. Rejoignez The Pod en mensuel et choisissez un niveau de risque avec lequel votre compte peut vivre.